Почему в повести Ася…?

Потому что в произведении подробно описывается каждое действие, и каждое чувство именно этой героини. Она часто делала то что было сложно объяснить, … загадочная, и неповторимая … . Если в произведении есть такой яркий персонаж как Ася, то другого названия быть не может.